Compression

一、容量计算

1. 文本容量

设分辨率为$1280 \times 768$，字符大小为$8 \times 8$点阵，每个字符用2字节表示

$全屏字符 = (\frac{1280}{8} \times \frac{768}{8}) \times 2 \approx 10\ (MB)$

2. 数字音频

采样率为 44.1 kHz，采样精度为16位的双声道音频

$1分钟数据量 = (44.1 \times 1000) \times 16 \times 2 \times 60 \approx 10\ (MB)$

3. 图像容量

$1024 \times 768$的彩图，每像素用24bit表示

$数据量 = 1024 \times 768 \times 24 = 2.25\ (MB)$

二、冗余

D = I + R

信息量 = 数据量 - 冗余量

1. 空间: 图像中颜色相近的像素，可以被划归为一个颜色(用大色块代替一堆小色块)

2. 时间: 如前后帧背景(音)相同

3. 结构: 物体表面纹理(3D游戏地面建模就是用的纹理重复技术)

4. 知识: 人脑预先知道的东西不必重复传输(如头下面是身子，如果身子不动，那么就拍脸好了)

5. 视听: 人的听觉、视觉传感器有接收范围，超过就听不到也看不到了

6. 信息熵冗余(编码冗余): 过于高深，暂时不解释

熵(entropy): 注意这个字念shang

三、压缩种类

无损: 去掉或减少冗余，压缩比2:1到5:1

有损: 失真压缩，压缩比50:1到200:1

四、压缩的理论基础

1. 信息度量

某事件x，出现的概率为$P(x_i)$，$0 \leq P(x_i) \leq 1$

该事件信息量 $I(x_i) = -\log_2{P(x_i)}$

2. 信息熵

$H(x) = - \sum_{i=1}^{N} P(x_i) \cdot \log_2 {P(x_i)}$

平均码长: $\bar{L} = \sum_i P(x_i) \cdot n(x_i)$

无失真条件: $平均码长 = \bar{L} \geq \frac{H(x)}{\log_2{n}}$

编码效率: $\eta = \frac{H(x)}{\bar{L}}$，百分制

百分制 0~100 是对比度量的好方法

五、压缩的性能比较

• 压缩比: 压缩前比压缩后，越大越好

• 重现质量: 主要指图像、声音

• 压缩、解压的速度