# Something about IPv4

## 前言

虽然`IP v6`是未来的主流，但目前学校以及大量我国单位还在用旧的`v4`

## 什么是`IP`

Internet Protocol

其用十进制表示，看起来像这样：`192.168.1.1` （就是4段`0~255`的数）

用2进制表示，是这样：`11111111.11111111.111111111.00000000` = `255.255.255.0`

平时写代码的时候，只是操作单个主机、单个IP。

一旦把管理范围扩大，我们就需要管理整个网络了，所以真实世界的IP不是孤立存在的，而是成群结队的出现。

比如一个范围由`192.168.0.0`到`192.168.255.255`的网络

1. 这个网络的第一个IP地址， `192.168.0.0`，被当成这个网络的标识
2. 该网络的最后一个地址，`192.168.255.255`，会被当成广播地址，向它发信息，那条信息会被广播到该网络的每一个地址

由此一来，IP必须由两部分组成：网络号+主机号

举个例子：在网络`202.93.0.0`里，某个IP`202.93.44.55`的主机号是`44.55`，网络号是`202.93`

## 地址要分类

人们最开始把所有`IP v4`地址像这样分(假设`网络号=c`，`主机号=x`)：

```
Class      Theoretical Address Range
A      0.0.0.0 to 127.255.255.255      c.x.x.x
B      128.0.0.0 to 191.255.255.255      c.c.x.x
C      192.0.0.0 to 223.255.255.255      c.c.c.x
D      224.0.0.0 to 239.255.255.255      I don't know
```

`IPv4`总数是`2的32次方`=`4,294,967,296`，不够用

所以`聪明的人类`又开始`动歪脑筋`折磨后人了(但事实上只需要写一个程序自动帮我们计算，只是不知道为什么学校要求学生手动计算这个东西，真麻烦)

具体的原理可以参照 `Data Communications and Networking - Behrouz A. Forouzan` 这本书

我这里只讲一讲应试教育的解题方法(其实我压根就不该写这么多，直接写题目才是正确的套路)

题目：将一个 B类 的网络`172.17.0.0`划分为14个子网，求每个子网的子网掩码 and 每个子网的IP范围

### (1)

因为 是B类网，所以 `122.17`固定不变，`0.0`可变； `0.0`变为 2进制 为`00000000.00000000`

因为要划分为 14 个子网，我们需要思考`2的多少次方刚好` > 14

$$2^3=8$$ ，$$2^4=16$$

因为 $$2^4=16$$ 刚好大于 14，所以我们要占用`主机位2进制`前4位来划分子网

因为`子网掩码`本质上是用 1 代表 `网络位`，0代表`主机位`

所以该题的子网掩码的2进制形式变为了 `11111111.11111111.11110000.00000000`

把它变成10进制: 8个1为255，8个0为0

`11110000`的转换方法：

$$
\begin{align\*}
&0 \times 2^0 + 0 \times 2^1 + 0 \times 2^2 + 0 \times 2^3 + 1 \times 2^4 + 1 \times 2^5 + 1 \times 2^6 + 1 \times 2^7
\ \\
&= 0 + 0 + 0 + 0 + 16 + 32 + 64 + 128
\ \\
&= 0 + 48 + 64 + 128
\ \\
&= 112 + 128
\ \\
&= 240
\end{align\*}
$$

所以最终`该题子网掩码`变为了 `255.255.240.0`

### (2)

不知道原因，但我从我课本的描述中总结出了地址划分的规律

假设`主机位被占用的`个数为 $$x$$，$$B = 8 - x$$ ，$$2^B - 1$$ 为每个子网的范围

在这道题，主机位被占用的个数为 4，$$B=8-4=4$$

$$2^4 - 1 = 16 - 1 = 15$$ ，得到了每个子网的范围后，就可以开始写表了

```
初始地址为 172.17.0.1

172.17.0.1 ~ 172.17.15.254
172.17.16.1 ~ 172.17.31.254
172.17.32.1 ~ 172.17.47.254
... ...
172.17.224.1 ~ 172.17.239.254
172.17.240.1 ~ 172.17.255.254
```

不要问我 首和尾 哪儿去了，一个用于标识网络，一个用于广播

## 后续

至于更多的题，我暂时不想写了


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