Number system

1. 基础

Binary(2进制)，0、1

Octal(8进制)，0~7

Hexadecimal(16进制)，0~9 and A~F(10~15)

Decimal(10进制)，0~9

2. 进制转换

2 $\rightarrow$ 10

$$\overset{2}{1}\overset{1}{0}\overset{0}{1} = 1 \times 2^0 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^2 = 5$$

16 $\rightarrow$ 10

$$\overset{1}{F}\overset{0}{F} = 15 \times 16^0 + 15 \times 16^1 = 255$$

10 $\rightarrow$ 2

$$\begin{align*} 43 \div 2 &= 21 \ldots 1 \\ 21 \div 2 &= 10 \ldots 1 \\ 10 \div 2 &= 5 \ldots 0 \\ 5 \div 2 &= 2 \ldots 1 \\ 2 \div 2 &= 1 \ldots 0 \\ 1 \div 2 &= 0 \ldots 1 \\ \text{the resu} &\text{lt is 101011} \end{align*}$$

3. 编码种类

• 有权值，如8421码

$(0001)_{8421码} = (1 \times 1 + 0 \times 2 + 0 \times 4 + 0 \times 8)_{10}$

• 无权值，如格雷码